Métodos generales de diseño de reactores y cambio de escala

El cambio de escala es uno de los pasos que a menudo dificultan más el paso de un proceso desde la escala de laboratorio y/o piloto a escala de producción industrial; el realizar un escalado, a menudo se convierte en el paso limitante.

A. Teoría de la semejanza. 

Consiste en la construcción de unidades de proceso de tamaño progresivamente creciente ("saltos de pulga"), tratando de mantener en cada salto de escala los grupos de parámetros fijos y físico-químicos siguientes:

 

Imagen 1. Ecuaciones empleadas en cálculos de circulación de fluidos y transmisión de calor.

Re : número de Reynolds para fluidos newtonianos incomprensibles en tubos. Este número mide la importancia de la disipación de energía por efectos viscosos.

Pr : número de Prandtl

Nu : número de Nusselt

Da : Damköhler, etc.

Este y otros conjuntos de parámetros están relacionados con la circulación de los fluidos y la transmisión de calor. (***)

(***) Para más detalles consultar el Capítulo 9. Los tres mecanismos de transmisión de calor: conducción, convección y radiación, Apartado II. Transmisión de calor por convección, Sección A. Flujo turbulento en tubos. Referencia bibliográfica [2].

Imagen 2. Fenómenos de transporte implícitos en ecuaciones de circulación de fluidos y transmisión de calor.

Saltos de escala

     a. Laboratorio
     b. Bancada (bench scale)
     c. Planta piloto
     d. Escala industrial

Objeciones:

a) No se consigue reproducir en la escala pequeña todas las condiciones de un reactor industrial.

b) La estructura de los balances de materia, energía y cantidad de movimiento que gobiernan el reactor es tal que frecuentemente no se pueden conservar simultáneamente la semejanza química, térmica, mecánica y geométrica. Es por ello, que los parámetros de funcionamiento se determinan por correlaciones empíricas tipo caja negra.

El proceso de escalado empleado la teoría de la semejanza suele ser costoso pero eficaz; además, es el único procedimiento practicable cuando se trata de procesos complejos, multifásicos y con reacciones poco conocidas.

B. Modelo matemático (paso de gigante). 

Empírico. El modelo matemático empírico es elegido por conveniencia atendiendo al esfuerzo requerido en su desarrollo. Sin embargo el esfuerzo debe emplearse en llevar a cabo el análisis de dicho modelo debido a la restricción del rango de aplicabilidad.

Mecanístico. El modelo mecanístico describe los procesos físicos y químicos que se desarrollan en el reactor. Es más difícil de construir ya que implica el reconocimiento previo de las etapas físicas y química e implica mayor esfuerzo en el análisis al aumentar la complejidad matemática y el número de parámetros. Estos modelos mecanísticos con ciertas simplificaciones se denominan semiempíricos. 

Cabe destacar que cuando se discute el modelo de un sistema físico no hay que confundir la precisión de la descripción con el desajuste, es decir, la precisión con la que el modelo predice el resultado del reactor.

• Balance de materia o ecuación de diseño (salida = f (entrada, cinética, modelo de flujo, modelo de contacto)).
• Balance de energía.
• Balance de energía mecánica.
• Ecuaciones de estado cuando sea preciso.
• Ecuaciones de equilibrio físico y/o químico.

Estos modelos precisan de los conocimientos de:

• La cinética química.
• Las transferencias interfase e intrafase de materia y energía (cinética física).
• La fluidodinámica del conjunto del reactor (circulación y mezcla de fluidos).

Imagen 3. Conocimientos transversales aplicados en el modelo de un reactor.

Para conocer más detalles sobre modelos en Ingeniería Química y los niveles de descripción de los procesos mediante estos modelos puedes consultar el módulo aquí.

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Referencias bibliográficas
[1] Montserrat Iborra, Javier Tejero. Reactores químicos.

[2] O. Levenspiel. Flujo de fluidos. Intercambio de calor.